Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

     Мир, в котором мы живём, состоит из огромного количества разных по форме, цвету и размеру предметов. Изучая их свойства, люди открывают что-то новое. Например, математики в окружающем пространстве обращают внимание на геометрические тела: цилиндры, кубы и так далее.

Сегодня мы рассмотрим прямоугольный параллелепипед – многогранник, название которого с древнегреческого переводится как «идущие рядом плоскости».

Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью прямоугольниками, то есть шестью гранями. Грань, на которую поставлен параллелепипед, и ей противоположную называют нижним и верхним основаниями.

Остальные четыре грани называют боковыми гранями.

Стороны граней параллелепипеда называют рёбрами. Их двенадцать.

Концы рёбер называют вершинами. Их в параллелепипеде восемь.

Каждая вершина является общим концом трёх рёбер.

Длины двух рёбер основания, выходящих из одной вершины, называют длиной и шириной прямоугольного параллелепипеда.

Длину бокового ребра называют высотой.

Таким образом, длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, называют длиной, шириной, высотой. Иначе длину, ширину и высоту называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед, у которого три ребра, выходящие из одной вершины, равны между собой, называется кубом. Каждая грань куба – квадрат.

Рассмотрим свойства прямоугольного параллелепипеда и куба.

У прямоугольного параллелепипеда противоположные грани равны.

Все грани куба равны между собой.

Посмотрите видео https://youtu.be/Mu3L89xrakU

Прямоугольный параллелепипед – это объёмная фигура, а так как прямоугольный параллелепипед имеет шесть 6 граней – прямоугольников, причём противолежащие грани его попарно равны, то площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда будет равна сумме площадей его шести 6 граней, при этом площади противолежащих граней будут равны. Запомните! Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней. Если измерения нашего прямоугольного параллелепипеда обозначить таким образом: a – его длина, бэ b – ширина и цэ c – высота, то площадь его поверхности можно вычислить следующим образом: 

    Частным случаем прямоугольного параллелепипеда является куб. Куб - это прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны.

Если прямоугольный параллелепипед является кубом с длиной ребра равной а, то площадь его поверхность можно записать так: 

Изготовить параллелепипед можно несколькими способами. Например, с помощью развёртки. Для этого на бумаге вычерчивается макет, который выглядит как приведённый шаблон. Обратите внимание, что на картинке даны припуски для того, чтобы можно было склеить параллелепипед.

Пирамида - это многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину, которая является вершиной пирамиды

Поверхность  пирамиды состоит из боковых граней и основания. Причём боковые грани пирамиды всегда являются треугольниками, имеющими общую вершину. Эту общую вершину боковых граней называют вершиной пирамиды. А стороны граней называют рёбрами пирамиды. В основании пирамиды может лежать любой многоугольник. И в зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании, все пирамиды можно разделить на треугольные, четырёхугольные, пятиугольные и так далее.

 

Домашнее задание : 1) Проработать параграф 22 и видео.

2) Основные понятия записать в словарик (определения новых изучаемых фигур, из чего они состоят и т.д.), выучить!!!

3)Сделать развертку параллелограмма и куба. (Принести мне в школу).

4)Сделать модель параллелограмма и куба из любого материала (Принести мне в школу).

5) Выполнить упражнения из учебника №599, 600, 601, 602, 603 (проверять буду в тетрадях, отправлять не нужно)