Мир, в котором мы живём, состоит из
огромного количества разных по форме, цвету и размеру предметов. Изучая их
свойства, люди открывают что-то новое. Например, математики в окружающем
пространстве обращают внимание на геометрические тела: цилиндры, кубы и так
далее.
Сегодня мы рассмотрим прямоугольный
параллелепипед – многогранник, название которого с древнегреческого переводится
как «идущие рядом плоскости».
Прямоугольный
параллелепипед ограничен
шестью прямоугольниками, то есть шестью гранями. Грань, на которую
поставлен параллелепипед, и ей противоположную называют нижним и
верхним основаниями.
Остальные четыре грани называют боковыми
гранями.
Стороны граней
параллелепипеда называют рёбрами. Их двенадцать.
Концы рёбер называют
вершинами. Их в параллелепипеде восемь.
Каждая вершина является общим
концом трёх рёбер.
Длины двух рёбер основания,
выходящих из одной вершины, называют длиной и шириной прямоугольного
параллелепипеда.
Длину бокового ребра называют
высотой.
Таким образом, длины трёх
рёбер, выходящих из одной вершины, называют длиной, шириной, высотой. Иначе
длину, ширину и высоту называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед,
у которого три ребра, выходящие из одной вершины, равны между собой, называется
кубом. Каждая грань куба – квадрат.
Рассмотрим свойства
прямоугольного параллелепипеда и куба.
У прямоугольного
параллелепипеда противоположные грани равны.
Все грани куба равны между
собой.
Посмотрите
видео https://youtu.be/Mu3L89xrakU
Прямоугольный параллелепипед – это объёмная
фигура, а так как прямоугольный параллелепипед имеет шесть 6 граней –
прямоугольников, причём противолежащие грани его попарно равны, то площадь
поверхности прямоугольного параллелепипеда будет равна сумме площадей его шести
6 граней, при этом площади противолежащих граней будут равны. Запомните! Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней. Если измерения
нашего прямоугольного параллелепипеда обозначить таким образом: a – его длина, бэ b – ширина и цэ c – высота, то площадь его поверхности можно
вычислить следующим образом:
Частным случаем прямоугольного параллелепипеда
является куб. Куб - это прямоугольный параллелепипед, все измерения которого
равны.
Если прямоугольный параллелепипед является кубом
с длиной ребра равной а, то площадь его поверхность можно записать так:
Изготовить параллелепипед можно несколькими
способами. Например, с помощью развёртки. Для этого на бумаге вычерчивается
макет, который выглядит как приведённый шаблон. Обратите внимание, что на
картинке даны припуски для того, чтобы можно было склеить параллелепипед.
Пирамида - это многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину, которая является вершиной пирамиды
Поверхность пирамиды состоит из боковых граней и
основания. Причём боковые грани пирамиды всегда являются треугольниками,
имеющими общую вершину. Эту общую вершину боковых граней называют вершиной пирамиды. А стороны граней называют рёбрами пирамиды. В основании пирамиды может лежать
любой многоугольник. И в зависимости от того, какой многоугольник лежит в
основании, все пирамиды можно разделить на треугольные, четырёхугольные,
пятиугольные и так далее.
Домашнее задание : 1)
Проработать параграф 22 и видео.
2) Основные понятия
записать в словарик (определения новых изучаемых фигур, из чего они состоят и
т.д.), выучить!!!
3)Сделать развертку
параллелограмма и куба. (Принести мне в школу).
4)Сделать модель
параллелограмма и куба из любого материала (Принести мне в школу).
5) Выполнить упражнения
из учебника №599, 600, 601, 602, 603 (проверять буду в тетрадях, отправлять не нужно)
